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Bemerkenswerterweise erreicht er die Extremwerte nur correlation dichotomous variable konsistenten Reaktionen und symmetrischen Randhäufigkeiten.

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Damit können niedrige Korrelationen auf Dateninkonsistenzen, auf Schwierigkeitsunterschieden oder auf beiden beruhen. Alternative Koeffizienten und Regularien wurden zur Überwindung dieser irritierenden Situation vorgeschlagen, die insgesamt aber recht unbefriedigend geblieben sind.

st: AW: rank biserial correlation

Nur einer der bekannten Koeffizienten erfüllt die zugrundeliegenden Anforderungen. Auf Basis der Kriterien wird eine dem Phi-Koeffizienten formal ähnliche, aber verteilungsunabhängige Modifikation zur Seite gestellt. Bei Verfügbarkeit der Daten sind beide numerisch leicht bestimmbar.

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Schlüsselwörter: Phi-Koeffizient, Verteilungsunabhängigkeit, dichotome Variablen Abstract The modification of the Phi-coefficient reducing its dependence on the marginal distributions The phi-coefficient is a well known measure of correlation for dichotomous variables.

It is worthy of remark, that the extreme values only occur in the case of consistent reactions and symmetric marginal frequencies. In consequence low correlations may be due to either inconsistent data or unequal response frequencies or both.

Dichotomous Variables

In order to overcome this somewhat confusing situation different alternative proposals have been made, which in general remained rather unsatisfactory. Here, first of all a system has been developed in order to evaluate these measures.

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Only one of the well-known coefficients satisfies the underlying demands. According to the criteria the Phi-coefficient is accompanied by a formally similar modification, which however, is independent from the marginal frequency distributions.

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Based on correlation dichotomous variable data both of them can be easily computed. Even if the original data are not available but - as usual in publications - only the intercorrelations and response frequencies of the variables the grades of association for asymmetric distributions can be calculated afterwards.

Keywords: Phi-coefficient, independent marginal distributions, dichotomous variables.